申请执行人死亡后，执行案件应如何处理

根据我国相关法律规定，追索赡养费、扶养费、抚育费案件的权利人死亡，法院应裁定执行终结，而其他情况下，作为申请人的权利人死亡后，执行程序应该中止，等待新的权利人的申请以继续进行，这便涉及到继承问题，涉及到对申请人的继承人资格认定问题。

若执行标的是财物，那么申请人的继承人请求法院继续执行，法院就必须确定这些人是否具备继承资格，以及他们各自应继承的份额。如果执行标的是行为，在这种情况下，法院也应对继承人的身份和继承份额作出确认，以确定继承人是否法定的适格的当事人，否则，无法继续执行。若是所有向法院申请继续执行的继承人与作为执行标的的行为都没有利害关系，则法院将不予支持继承人的请求，这时，也就不需要对继承人的身份和继承份额作出认定。  

如果当事人对是否具备继承权产生争议，他们可以就继承权确认纠纷提起诉讼，由审判部门审理；如果继承人对是否具备继承权没有争议，只对继承份额问题产生纠纷，也可就此继承纠纷起诉，由审判部门解决。如果相关继承人持生效的民事裁判文书到法院执行部门申请恢复执行，法院执行部门可根据其中对有无继承权和继承份额多少的规定予以执行。